Прежде, чем дать ответ на поставленный вопрос,  надо пополнить наши знания о предмете разговора. Начнём с употребления названий жителей в разные времена.

В Московской Руси ХV- XVIII вв. названия людей по месту их осёдлого проживания были   почти обязательной принадлежностью документов делового характера. В XVIII веке в связи с изменением делопроизводства слова - названия жителей из делового обихода постепенно уходят.  Хотя в целом названия жителей в наше время встречаются в текстах не менее часто, чем в прошлом, их употребление не является строго обязательным. Сферой их применения в ХIХ-ХХ вв.  становится язык, обслуживающий неофициальные отношения в обществе.

Вопрос о  названии жителей городов  и местностей относится к числу трудных  в национальной лексикографии. На вид обманчиво простой и однообразный,  словообразовательный механизм «отечественных или родину значащих, имён» (М. Ломоносов),  вызвал необходимость создания специальных словарей, в которых описаны старейшие и современные лексические формы. Творческий процесс производства «отечественных» имён,  создавая лексическое богатство языка,  одновременно вызывает сложности в его изучении и использовании.  В русском словообразовании есть свои нормы и исключения, которые надо знать, и правила, которые надо соблюдать.

Для указания на то, откуда (из какого города  или местности) человек  родом, где он живёт или  когда-то жил русский язык выработал несколько способов. Самый  сложный  способ  - с помощью существительного, образованного от географического названия.                      

Выдающийся учёный, лингвист-реформатор Михаил Ломоносов указал не только на трудности словообразовательного механизма в данной сфере языкознания, но предугадал  для образования многотысячных слов-названий жителей России необходимость  использования  множества суффиксов, имеющихся  в нашем языке, что  порождает разные названия  жителей одного и того же места. На исконно  русской территории немало мест, дающих по несколько «отечественных» имён, - прежде всего это старинные города. Например,  Смоленск – 5 названий, употребительных в современной речи,  а Тверь – даже 7. (Суффиксальное  разнообразие слов-названий жителей – свойство всех славянских и ряда других развитых языков).

«Пестрота суффиксов, образующих в русском языке имена обывателей    географических мест, поистине удивительна»,- отмечал писатель,   лингвист и филолог Лев Успенский.

Более 95% русских слов-названий жителей ныне обслуживается  старейшими в русском языке суффиксами, в основе которых   -ец  и -анин/-янин. Русский язык искони опирается на суффикс -ец. Однако он не всесилен: есть словообразовательные позиции, в которых он непременно уступает другим.

В современной речи многими весьма критически оценивается  словообразовательная  активность  суффикса  -чанин. Полагают, что этот строе­вой элемент недавно и неоправданно выпустили на волю газетчики, журналисты.

Между тем этот суффикс, являясь производным от  суффикса -анин / -янин, известен древнерусскому языку: Трубежск — трубчане (Суз­дальская летопись, 1223 г.), Львов - львовчане, 1407 г. (Акты, относящиеся к истории За­падной России, т. 1, 1846), Колывань — колыванъчаны, 1499 г. (Грамоты Великого Новго­рода и Пскова, 1949). Во множестве патронимические   (от  латин. patria  - родина, отечество) наименования на - чанин находим в деловой письменности Московской Руси.

Особую активность этот суффикс приобрел во вто­рой трети XX в. под пером журналистов,  что и породило тревогу. Выходец  из южнорусских и украинских краёв, он проник в нормированную  литературную речь и закрепился в ней. Его всё усиливающаяся активность  свойственна сейчас всем славянским народам.

Поскольку  ныне -ец и -чанин идентичны в механизме словообразования, они приобрели способность к взаимозамене. Суффикс -чанин – универсальный словообразовательный элемент, в отличие от суффикса -ец, он легко порождает форму женского рода, в отличие от  от -анин / -янин  имеет более широкую производящую базу. В этом его сила, на этом основана его сегодняшняя активность.

С тех пор, как русская лексикографическая наука выдвинула идею самостоятельного словаря – справочника  названий лиц по местности, поиски нормативных названий стали значительно легче, но по-прежнему вызывают затруднения  в каждом конкретном случае. Определить «правильность» того или иного имени-названия  жителей можно только одним способом – с помощью специальных нормативных словарей.

                                       * * *

Как же правильно: щёлковцы или щелковчане?  За ответом обратимся к авторитетным научным изданиям, в которые включены тарифицированные   русские названия жителей городов и местностей нашей страны.

В настоящее время имеется три специальных словаря-справочника:   1964, 1975 и 2003 годов издания. В последнем издании с более широким охватом названий  имеется 5800 географических имён более 14 000 названий жителей (по формам общего множественного числа, мужского и женского рода). В предисловии справочника подробно описаны все  «тонкости» словообразования  имён-названий жителей в историческом и современном аспекте.

Подготовленный под редакцией   авторитетного филолога-слависта Е.А. Левашова, словарь «Русские названия жителей» автора Городецкой  И.Л. носит нормативный характер. Он предназначен как для специалистов-филологов, так и для широкого круга читателей. Может оказать помощь в выборе правильного варианта названия жителя работникам средств массовой информации, справочным и управленческим службам городов.

Настоящий словарь опирается на нынешнее и ближайшее к нему (XIX в.) состояние ли­тературного языка. Живые, современные факты определяют лицо словаря.

Источником формирования корпуса «отечественных» имен послужили художественная, публицистическая, краеведческая, историческая, научно-популярная литература, цен­тральные и местные газеты.

Цитатная база словаря сформирована на основе указанных источников, относящихся к современному состоянию языка (XIX-XX вв.). Наличие подтверждающих примеров из об­щедоступных текстов объективирует словарь, делает его более наглядным и доказательным.

 Статус данного  справочного издания   определён  в его предисловии:   «Словарь носит нормативный характер, хотя не все названия жителей, представленные в нем,  являются нормативными. Нормативными в нем признаются «отечественные» имена, устойчивые в общественной речевой практике, не противоречащие современным правилам русского словопроизводства и лишенные каких-либо рамок, ограниивающих их употреб­ление в литературном языке. Слова, ограниченные в употреблении исторически, стилистически или территориально, не являются нормативными».*

В отличие от обычных нарицательных имен существительных, слова-названия жите­лей употребляются преимущественно (даже с громадным преимуществом) в форме множе­ственного числа. Грамматическое множественное число — основная форма бытования «отечественных» названий прежде и теперь.

 Литературная норма  названия жителей города Щёлково в указанном словаре – справочнике  единообразна и имеет в своей основе суффикс -ец.  На странице 334 читаем:

ЩЁЛКОВО г. (Россия)

ЩЁЛКОВЦЫ, -ц е в; ЩЁЛКОВЕЦ, -в ц а.

«В соста­ве дивизии щёлковцы участвовали в битве под Боровском».

Города Подмосковья, 1, 1979.

«Первым на ринг вышел щёлковец М. Девятериков».

За коммунизм (Щелково) 1 дек. 1987.

P.S. Если спросить у жителей  Щёлкова, как они себя называют,  получим разные ответы: «щёлковцы»,  «щелковчане».  И это  неудивительно, потому что производство «отечественных»  имён – процесс творческий.

И когда мы в  поисках правильного названия жителей нашего города обратились  за разъяснением в справочную службу русского языка  Института русского языка им. В.В. Виноградова Российской академии наук, нам ответили: «Мы опираемся на словарь Левашова. Пока норма «щелковчане» не тарифицирована и не вошла в словарь, считается нормативным [правильным] название  «щёлковцы». Возможно,  в новом  словаре со временем появится  и другая лексическая форма».

Вероятность того, что появится – большая, ведь благозвучная «щелковчанка» понравилась, прижилась на щёлковской земле.

Так и хочется вслед за  известным русским публицистом, историком  и лингвистом К.С. Аксаковым сказать: «Прихотлив он  [народ] в производстве названий жителей»!

«Ответ на вопрос» подготовлен  научным сотрудником ЩИКМ  Подзоровой Н.Ф. на основе словаря-справочника «Русские названия жителей», выпущенного издательством АСТ в 2003 году. 

*Горецкая И.Л., Левашов Б.А. Русские названия жителей: Словарь-справочник: Более 14000 назв./И.Л. Городецкая, Б.А. Левашов; Под. ред. Е.А. Левашова.-М.: ООО «Русские словари»; ООО «Издательство «Астрель»; ООО «Издательство АСТ, 2003.-363, [5] с.